橘生淮北则为枳
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签名:何以解忧？唯有杜康。 青青子衿，悠悠我心。 但为君故，沉吟至今。
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签名:何以解忧？唯有杜康。 青青子衿，悠悠我心。 但为君故，沉吟至今。
在 七道数学难题征解 中回复
第七题的证明（不确定对不对）：
既然f'(x)大于g'(x),那么f'(x)和g'(x)从0到N(n大于0)的积分就分别等于f(n)-f(0)与g(n)-g(0),同时因为f'(x)大于g'(x)，从几何意义来看f'(x)的积分大于g'（x）的积分，可以推出对于任意的n，都有f(n)大于g(n).2023-01-01T15:25:12 点赞:0
在 一道数学题征解 中回复
这好像是欧拉定理https://baike.喵/item/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86?fromModule=lemma_inlink
2023-01-02T10:25:15 点赞:0
在 给大伙介绍一种割圆+代数来逼近π的方法 中回复
这个方法很好，数形结合，不过就是很难算就对了，好算一些的可以去看看沃利斯乘积或者考虑cos π = -1，则arccos -1 = π，要求π值只需要用arccos的泰勒级数无限逼近即可。
2023-01-03T08:15:39 点赞:0
在 无穷个数的平均值和积分的近似计算 中回复
啊这，代码写错了，第五行代码应该是x = random.uniform(a,b),不然的话只会随机生成整数。结果就...,,ԾㅂԾ,,
2023-01-06T20:36:55 点赞:0
在 无穷个数的平均值和积分的近似计算 中回复
正确代码如下：
import random
def sfc(m, a, b):
n = 0
for i in range(m):
x = round(random.uniform(a, b),2)
y = x*x
n += y
print(n/m)2023-01-06T20:42:36 点赞:1
在 那么几道数学题 中回复
好吧，一直到了现在我只知道了第三题中的y是11的倍数，并且y的最小值应该等于f(x)=(x-385)/11与g(x）=x^2+12x的第一个交点
2023-01-16T20:41:08 点赞:0
在 关于一道代数难题征解 中回复
这应该不是一个纯代数的结论。
考虑n次多项式p(x)有k个互不相同的实根x1,...,xk，其重数分别为m1,...,mk，于是有m1+...+mk=n
若x是p(x)的m重根，那么它是p'(x)的m-1重根，因此x1,...,xk分别是p'(x)的(m1-1),...,(mk-1)重根，共计(m1-1)+...+(mk-1)=n-k个。这些根显然是实数。由于p'(x)共有n-1个根，我们仍需要证明剩下的(n-1)-(n-k)=k-1个根也是实数。
最后就是用中值定理了。不妨设x1<...<xk，于是每个xi与x(i+1)之间都存在ξi使得p'(ξi)=0，这些ξ就是剩下的这k-1个根。
2023-01-22T14:13:04 点赞:0
题目出处