橘生淮北则为枳查看:5 回复:4 评论:5 创建时间:2023-01-08T18:16:01用户:橘生淮北则为枳查看:5 回复:4 评论:5 创建时间:2023-01-08T18:16:01
已知平面上有2n（n为正整数）个点，证明:存在这样一条直线，可以将点平分
中二的LittleBoyaz……我是这样想的，有2n个点，说明是有限个点，那任意过其中两点作一条直线，这样的直线也是有限个，那就说明我们可以作一条直线k，使k不平行于其中任意一条直线。为了更方便研究，我们假设k是竖直的（不是的话我们可以旋转平面），让k左边的点到它的距离为负（下文我简称“负点”），右边的点到它的距离为正（下文我简称正点），由于k是不平行于其中任意一条直线的，那就说明任意两点到k的距离都是不相等的（因为连绝对值都没有两两相等的）。我们不难发现，只要平移k，得到一条平行于k的直线k'，总有一条直线k'可以使正点和负点的数量相等，则说明k'完成平分，故存在这样一条直线.
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