橘生淮北则为枳查看:132 回复:2 评论:24 创建时间:2023-01-17T12:03:26用户:橘生淮北则为枳查看:132 回复:2 评论:24 创建时间:2023-01-17T12:03:26
1.如果c>8/3,证明：对每一个正整数n,存在实数a使得a^(c^n)为一个素数。
2.证明：一个以x=1、x=2为根的首一实系数多项式有一个不小于-2的系数。
3.求出（x+a)^n被（x+b)^m除的余数。
（这几题的威力还是挺大的，量力而行，解不出来也无所谓。）
中二的LittleBoy《深夜哲学》：2的话我有一个狠活，就是任意n次多项式，如果他有一个根x=1，则它的所有项的系数之和为0（这很容易证明，把x=1，那个多项式的值等于0代入，由于1的任何次方都都得1，那所有系数相加就是0），那除了最高次项系数为1，剩下所有次项的系数之和为-1，我们假设所有项的系数都小于-2，那显然这是不成立的，所以至少有一项的系数是大于等于-2的（但这样我就不知道x=2有什么用了）
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评论
“我们假设所有项的系数都小于-2，那显然这是不成立的”这一步不是很懂啊，能解释下吗？
顺便一提，这几题的出处是这里：https://yuxtech.club/math/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90%E5%8F%98%E6%80%81%E9%9A%BE%E9%A2%98.pdf，里面的题全都达到了喵的难度【doge】
链接发在上面了
咳咳，去补觉睡到了16点了，没看见。就是这样的，如果都小于-2，那除了第一项的所有项的系数之和S＜-2（n-1），方程有两个根，说明n≥2，但如果想让S有可能等于-1，就必须让-2（n-1）＞-1，n＜3/2，两个取值范围矛盾了
这里面的n，是指根的个数吗？
这个多项式的次数
懂了。
这个习题集是我在网上找到的，里面的题...十分bt，简单来说就是没有几道能做。
我也看了，于是我想，我以后还是老老实实当初中的竞赛老师吧，高中的东西，我不行
不试试怎么知道,梦想还是要有的，毕竟我们还早。【doge】
对啊，不试试怎么知道我又多喵【doge】
不要太悲观了，你想一想电脑对面有一个叫：“混吃喵社会废人”的人比你还要喵就行了。
az……这不好吧，我这个人不以贬低别人垃圾为乐，除了扫撤硕
话说扫wc是什么，社区很多人都在骂他们。
扫撤硕联盟，天天盗号，劫别人帖子，非常地嚣张，还被封了好几次，我举报的帖子基本上都是扫撤硕的
好吧，可能是吃得太撑了。
你至少没骂这么狠，我直接骂他煤油浮木的
进化不是定向的，达尔文保守了，喵站让我看到了生物多样性。
哈哈哈哈，雀氏，很多没树枝的人
对了，哥。我在某宝上搜了一下，《圆锥曲线的几何性质》已经绝版了，但我下到了电子版的，你需要的话我可以发你一份。
不用，我先和同学把解析几何那一章全做完再说吧
《什么是数学》吗？
一个是高中书，一个是《什么是数学》里面解析几何的部分，题都挺好的
感觉可以这样，有根x=1的多项式必有x-1这个因式，于是就跟*11那样算，系数往前挪-原系数和，所以是0
题目出处