橘生淮北则为枳查看:24 回复:2 评论:24 创建时间:2023-01-17T12:03:26用户:橘生淮北则为枳查看:24 回复:2 评论:24 创建时间:2023-01-17T12:03:26
1.如果c>8/3,证明：对每一个正整数n,存在实数a使得a^(c^n)为一个素数。
2.证明：一个以x=1、x=2为根的首一实系数多项式有一个不小于-2的系数。
3.求出（x+a)^n被（x+b)^m除的余数。
（这几题的威力还是挺大的，量力而行，解不出来也无所谓。）
中二的LittleBoy《深夜哲学》：2的话我有一个狠活，就是任意n次多项式，如果他有一个根x=1，则它的所有项的系数之和为0（这很容易证明，把x=1，那个多项式的值等于0代入，由于1的任何次方都都得1，那所有系数相加就是0），那除了最高次项系数为1，剩下所有次项的系数之和为-1，我们假设所有项的系数都小于-2，那显然这是不成立的，所以至少有一项的系数是大于等于-2的（但这样我就不知道x=2有什么用了）
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