猫史档案馆

you are welcome【doge】

很简单的【doge】，我都不会【doge】

想到一块去了，正经人谁睡觉啊

待我上完课，再来慢慢解答。

OK

话说这个结论可靠吗？有人证出过吗？qwq

靠谱，竞赛题，我几何画板也搞过了，没问题

我打算不用梅氏定理找到其他证法

很好，其他证法确实更简单

尝试了一下，我大抵确实是不会了罢。罢了，反正大不了寒假去找欧几里得那个老头子补补课罢。【doge】

这题能三角函数吗？qwq

布吉岛，我没试过，梅氏定理我都试老半天了才搞出来，已经被这个题搞傻了，就没搞下去了

我对几何的了解属实算不上多，就只把几何原本第一卷看完了，然后懂一些三角函数。

话说这题用梅氏定理怎么做？

发上面了，你可以自己看

多谢

=）

哥，要不我也给你出一道题？小升初自主招生的卷子，因该挺简单的。

当然，让我康康，有没有新纪元那难度

对任意一个三位数 n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数,”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为 F(n),

例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到 321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666,666=111=6,所以F(123)=6。若s,t都是相异数，其中s=100x+32,t=150+y(x,y为1至9之间的自然数)规定：k=F(s)/F(t),当F(S)+F(t)=18时，求k的最大值。

重庆某重点中学自招压轴【doge】

这叫小升初？管他的，先做做看

1.25？不能吧。

就是1.25

你是怎么做的？让我康康.

啊这，大佬怎么又消失了？

不是说互换吗？那每一个数位都会轮到原相异数的三个数位，设它的三个数位分别是a,b,c，则三个新数的和是100（a+b+c）+10（a+b+c）+（a+b+c）=111（a+b+c），则它们和111的商就是各数位之和。所以F（s）=x+5，F（t）=y+6，那x+y=7，k=（x+5）/（y+6），因为它是相异数，所以当x=5，y=2时，k有最大值=10/8=1.25

和我做出来的一样！虽然过程不太相同，但思想是相同的。

=）

感觉这题如何？要不我在发道小升初自招几何题？

可以，很好，我倒要看看当年把我难得口吐芬芳的小学几何竞赛题现在有多难

发了，在上上楼

18

对的，给下过程

连结OB，则S△BAC=S△BOC，所以S阴=S扇形=（60×3×36）/360=18

没看懂啊，可以详细些吗？（阿西吧，这个出卷子的老师只给答案是几个意思）

OK，由于平行，那△BAC和△BOC等底等高，所以两个三角形面积相等；那把△BAC的面积转化到△BOC那里，阴影部分的面积就等于BOC扇形的面积，而且BC=R=6，由于是圆，则OC=OB=R，所以△BOC为等边三角形，那∠O=60°，那么阴影部分的面积就等于圆的面积的1/6，等于18

谢谢啦，话说哥你这如此优秀的做题能力是怎么来的。QwQ

全练的，没什么天赋，就是被我那个带我预习高中知识的朋友带起来的，重点不是刷多少，而是记多少；重点不是难不难，而是用不用，一个数学模型要把它钻研透，因为很多模型都是类型相同，难度不一样而已，如将军饮马到胡不归，再到阿氏圆，你不可能突然跳到阿氏圆，要慢慢来，数学就是这样，前面会了，后面才会

确实，得多练一练，哥，我先去休息了，等会12点起来跨年。你也早点睡觉，有空出去走走。我们改天再聊。

OK啊

大大，新年快乐！元旦快乐！

哈嗨嗨，新年快乐awa

哥，我在一本书上的习题部分里找到了一堆疑难杂题，希望您能去帮我看看，也能顺便锻炼（zhe、mo）一下自己。万分感谢了qwq

https://shequ.codemao.cn/community/513617

微积分是吧，还好我看过几眼

对的

哥，进展如何？

正在搞1，快转换完了，马上就好

我刚才也在搞1，用分部积分，没做出来。

哥，最后一题我有个想法。

最后一题，因为在x=0处函数值是相等的，由导数的实际意义，在x＞0时，f（x）每一点的切线的斜率是比g（x）大的，那肯定每一点函数值都是比它大的

既然f'(x)>g'(x),那么f'(x)和g'(x)从0到N(n大于0)的积分就分别等于f(n)-f(0)与g(n)-g(0),同时因为f'(x)>g'(x)，从几何意义来看f'(x)的积分大于g'（x）的积分，可以推出对于任意的n，都有f(n)>g(n).

>是大于

应该是没错的，这样就完成了证明。

你想证明180°，还是用梅涅劳斯定理？

az...废柴辅助线）））证三点共线谁不是先连接....梅涅劳斯定理不知道是啥qwq，但是我要证肯定用180，证角QPR=180，但是不会证）））

180°一般很难证，梅氏定理的逆定理是一般是证明大型题目共线的方法，意思是一条截线在三角形各边上确定出的六条线段，三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积（原定理），逆定理就是用来证明共线的

也就是说这个题就是用梅氏定理逆定理来证）））学到了）））

可以，不过有点麻烦

这仅仅是用梅氏定理证明

回赠楼主的小喵奥数题礼包【doge】

很好，已经彻底看不懂了，是时候学学了。【doge】

这是笛沙格定理，你也可以自己去搜一搜

嗨害嗨，这你就肤浅了，我是和我数学老师要的，他直接把老版的下载压缩包给我了

这个也不错:https://www.geogebra.org/

geogebra

根据题目条件构造直线和点，证明OPR是交点。

这思路应该是没问题的，但我不知道具体怎么写过程，有好心人看到了帮忙写写。

还可以试试反证法，假设三点不共线那么一定构成三角形，然后用各种定理性质来引出矛盾。