猫史档案馆

一道特别简单的数学题

用户:中二的LittleBoy查看:57 回复:4 评论:57 创建时间:2023-01-15T13:06:51

由于前车之鉴，我今天选的这道题……怎么说呢，挺经典的，也挺简单的，随便几个竞赛的教辅上都可以看到。

在四边形ABCD中，∠ADC=120°，∠ABC=60°，且DB平分∠ADC，求AD，BD，CD之间的数量关系. center_image

哥，我发了一道题，你可以去看看 https://shequ.codemao.cn/community/518867

乍一眼扫过去有点张角定理的感觉（这题能用三角函数爆算也说不定）

解：作BE使∠EBD=60°，交DA延长线与E

···所以△EBD为正三角形，EB=BD=ED

···所以∠EBA=∠DBC（角的和差）

···∴∠EAB=∠DCB（同角的余角相等）

···所以△EBA≌△DBC（AAS）

∴EA=CD

∴ED=AD+EA=AD+CD=BD

得证。

这不几何画板吗，，，