猫史档案馆

一个边长为6cm的大正方体，现要将它分割成49个小正方体，这49个小正方体的边长不必全部相同，但所有小正方体的边长必须是以cm为单位的整数（例如25mm不可以，因为25mm=2.5cm，2.5∉N*），请问：可不可以按照上述条件分割？若可以，写出可以切出几种不同边长的小正方体，每种小正方体的个数是多少；若不可以，请说明理由。