中二的LittleBoy查看:3 回复:4 评论:3 创建时间:2023-01-02T09:43:55用户:中二的LittleBoy查看:3 回复:4 评论:3 创建时间:2023-01-02T09:43:55
已知（a，m）=1，求证：
φ（n）是欧拉函数，表示在[0，n]中与互质的自然数的个数.
橘生淮北则为枳这好像是欧拉定理https://baike.喵/item/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86?fromModule=lemma_inlink
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L_E设a1,a2,a3,……,aφ(n)为1~n中所有与n互质的数，则知对于任意给定的 i，j (1<=i，j<=φ(n))，a*ai，a*aj模n所得的数为a1~aφ(n)中的数，且满足a*ai(modn)/=a*aj(modn)(若等于，则知n|aj-ai,矛盾），从而a^φ(n)*a1a2……aφ(n)=a1a2……aφ(n)(modn),从而a^φ(n)=1(modn)
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