小小小嘟嘟查看:138 回复:16 评论:138 创建时间:2021-10-02T17:53:51用户:小小小嘟嘟查看:138 回复:16 评论:138 创建时间:2021-10-02T17:53:51
由于喵管喵，我的这个作品参赛后不能评论了……
我很无奈，以前的三页评论都没了……
只好创建一个帖子弥补一下……
L_E有关于隐函数画法的一点不成熟想法：
对于隐函数，我们总可以把x代入，使之成为一个形如 f(y)=0 (前提是你要先要求用户在输入隐函数时输入形如：f(x,y)=0 的式子）的方程。例如：x^2+y^2-1=0 ,代入x=1，得：1+y^2-1=0.
接下来,可以用几种方法来求解，如二分法，切线法，割线法（这些方法取自于《高等数学 第七版 上册》的第177页）。
二分法无疑是最容易实现，且效率较高的，然而它有其局限性，要使解必须在其选定范围内；而切线法要利用导数f'(x) ,这是几乎不可能求出来的。所以，唯一的办法就是割线法，利用微分公式 f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0) 得到的f'(x0)≈(f(x)-f(x0))/(x-x0)来近似代替f'(x).
然而，若方程没有解，那么此时割线法就会不断循环，所以我们还要设置一个程序来判断该方程有没有解。具体可以通过看多次迭代求出来的解是否趋近于某一个值。
最终求出来的值就可以近似看作y了，偏差不会很大。
不过大多数这种方程都是有多个解的，因此要多次代入不同的x0的值（可以用随机数），最后再去掉重复的解（不去也行），就大概可以得到所有的解了（可能还是会遗漏，所以一定要多次代入）。
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