爵士OIer查看:303 回复:55 评论:303 创建时间:2020-04-12T22:33:37用户:爵士OIer查看:303 回复:55 评论:303 创建时间:2020-04-12T22:33:37
这个极限是1所以永远只能无限接近1啊
你无穷等比级数，0.999…… （n个9）=1-1/(10^n)
这里n就算等于无穷大你1/(10^n)也不会是0
比如反比例函数无限接近x轴但不能相交，也就是说分母无穷大时也不等于0
比较大的大提琴应该不等于1，因为0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999......总和1差0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
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嗯哼君 渠源还有很多睿智理论：说什么“1÷3=0.3333333……，0.3333333……×3=0.9999999……，请问那0.000000……1呢？？？”我真是服了
要真lim[x→a] x=a的话，那么lim[x→0] 1/x怎么解释呢
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KLSAK等于一
让专业人士来【滑稽】
1.
2000多年前
古埃及人...
好了不说废话了
你们算算1÷7是多少
. .
0.142857
一直算
2÷7
3÷7...
一直算到7÷7
2.
用142857*1、2、3、4、5、6、7
到了7时，会变成999999
那么
就证实了这个理论
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箱子BOX是等于1的
首先你可以用减法，1-0.999···肯定是等于0.000···，它的后面不可能有1，因为如果答案是0.000···1那么就不是无限循环小数了
再来用分数
三分之一是0.333···
三个三分之一就是0.999···
而三个三分之一恰好是三分之三，也就是1
所以0.999···等于1
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嗯哼君 渠源得了得了，大家都别吵了，根本不是一个层次的：
我们谈的是极限问题，你们不过是在谈及无限小数问题……
极限的定义：不管我说哪个数，只要你的x距离a的距离总小于我说的数，那么我就称x无限逼近a
换句话说，本来极限的“无限逼近”就定义了“距离无穷小但是不等于”（严格来说不是这样，但是为了好理解就先这样说吧）
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_Rise_1÷3＝⅓
⅓＝0.3333333333333333..........
0.333333333333333.......×3＝0.9999999999999999........
⅓×3＝1
1＝0.9999999999999.........
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慕斯PhOer的老号证明：
lim（1-10^-x）=1
x->∞
对于任意ε>0 证存在X>0 当|x|>X时
|10^-x|<ε成立
X取lg(1/ε) 当|x|>X=lg(1/ε)时 不等式成立
即证明了lim(x->∞)(1-10^-x)=1
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Beck_sea如果说
1÷3＝⅓
⅓＝0.3333333333333333..........
0.333333333333333.......×3＝0.9999999999999999........
⅓×3＝1
1＝0.9999999999999.........
以上的那个0.333……也是无限，这不又回到刚才那个问题了吗！
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嗯哼君 渠源把下面的逻辑鬼才转换为极限术语：
当有lim[x→1] x
10x=10 lim[x→1]
9x=10 lim[x→1] - lim[x→1]=9 lim[x→1]
x=lim[x→1]
x≠1
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蜜桃味的小阔乐https://shequ.codemao.cn/wiki/forum/273089
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战神编程猫0.99999999999999999999999999999999999999（n个9）它的极限也是9，永远比那个1少0.1，0.01，0.001（以此类推），永远比1少，所以不可能等于1。
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5580419x=0.999······
10x=9.999······
10x-x=9x=9
x=1
信了吧？
如果不信，那你告诉我1-0.999······等于几？
等于0.000······0001？那个“1”你怎么也写不出来！
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Little_Program设0.9（9循环）=X,则0.09（9循环）=X/10。
于是有：0.9（9循环）=0.9+0.09（9循环）
即：X=0.9+X/10,
9X/10=0.9
X=1.所以,0.9（9循环）=1.（网上查的）
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慕斯PhOer的老号众所周知0.(n个9)=1-10^-n
0.999……=
lim（1-10^-x）
x->∞
证明：
lim（1-10^-x）=1
x->∞
对于任意ε>0 证存在X>0 当|x|>X时
|10^-x|<ε成立
X取lg(1/ε) 当|x|>X=lg(1/ε)时 不等式成立
即证明了lim(x->∞)(1-10^-x)=1
所以说0.99……=1证毕（根据出自高数第一章极限的定义）（这真的是直接把定义扛上来解题了啊）
（其实这个循环小数也可以用等比数列求和来表述但是反正这俩都一样）
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