猫史档案馆

n是任意正整数，射j是n的倍数，a是一个小于n的自然数。
j+a-n=j-(n-a)，其中a小于n，括号内为整数，因此-n这个操作使结果从大于j到小于j。
任何组合数都可表示为Cj+a n，期间分子连乘跨越了至少一个n的倍数，因此可以完全抵消n，得到整数。
证毕