猫史档案馆

在今年的NOC复赛中，我做到了两道题，就是求两数的最大公约数和最小公倍数（类似的），然后我用了一种不用质数的方法，这就是船新的“分数加法”

（然而冤种的我最后一道没写完，被淘汰了）

源码编辑器4.0的代码如下

Python的代码如下

import math as m
print('请输入一个小数')
v = float(input())
l = [m.floor(v),1]
r = [m.ceil(v),1]
while True:
    a = l[0] + r[0]
    b = l[1] + r[1]
    if v > (a / b):
        l[0] = a
        l[1] = b
    elif v < (a / b):
        r[0] = a
        r[1] = b
    else:
        break
print('表示为' + str(a) + '/' + str(b))

至于基本原理是：法里和，法里树以及二分查找的运用

详细介绍，见

【福特圆与怪异的分数加法（上）】 https://www.bilibili.com/video/BV16U4y1Y7aF/?share_source=copy_web

【福特圆与怪异的分数加法（下）】 https://www.bilibili.com/video/BV1ha41137oW/?share_source=copy_web

【嫌正片还不够长，于是再补充一期】 https://www.bilibili.com/video/BV1F24y1Z7TS/?share_source=copy_web

这个UP讲得很好，我也是从这些视频中受到了启发，有兴趣的可以关注一下

应用：

一、计算类小游戏，除法计算后却有时显示无限循环小数！

例：随机到了 2 / 6，可是显示了0.33333······，这时就可以用上述方法化简为1 / 3啦

操作：以源码编辑器为例，将变量“值”设为（2 / 6）就可以啦

二、求两数的最大公约数，最小公倍数

例：求6，10的最大公约数，最小公倍数

操作：以源码编辑器为例，将变量“值”设为（6 / 10），最终输出（3 / 5），此时用6除以3（或10除以5）得到的2就是两者的最大公约数，2乘3再乘5就是两者的最小公倍数啦

今天就分享到这里，bye~