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SCS_user_lltuzaiuql查看:11 回复:2 评论:11 创建时间:2023-05-27T14:38:19
引子
最近我在闲得没事干的时候,拿win10计算器的绘图功能瞎玩了一会。当时我是弄了这两个:
y=x+1
y=2x
可以预见,这两条函数线必然会有交点:(1,2)。
下面我们再由y=x+1,y=2x制造一个方程:
x+1=2x
解这个方程就更简单了:x=1。
不过,若止步于此,那就没有后面的事情了。把x=1
代入上面方程的任意一端,得x+1=1+1=2,2x=2*1+2。
如果我们设有y等于上方程的左式或右式,就会发现由(x,y)组成的数对坐标也是y=x+1和y=2x的交点。
这让我表现得就像发现了新大陆似的。于是我又试了第二个:
y=0.5x-1
y=x-2
可以预见,这两条函数线有交点(2,0)。
下面我们再由y,y制造一个方程:
0.5x-1=x-2
解这个方程得x=2。
把x=2代入上面方程的任意一端,得0.5x-1=0.5*2-1=1-1=0,x-2=2-2=0。
如果我们设有y等于上方程的左式或右式,就会发现由(x,y)组成的数对坐标也是y=0.5x-1和y=x-2的交点。
之后我又对一元一次方程和与之“关联”的函数进行了更多实践探索,得到的发现也是一样的。这然我有了一个猜想:
题目:
如果由任意一个一元一次方程的两端分别确立函数,那么找这两个函数交点的x坐标就相当于求解该一元一次方程,其y坐标就是方程中式子的值……吗?
(第1题,普通)
由于本人学历只够小学六年级,还望各位民间高手帮帮忙,证实一下鄙人的猜想。
由这一条猜想,我又有了更多的想法:
对所有一元方程,都有“由方程的两端分别确立函数,那么找这两个函数交点的x坐标就相当于求解该一元一次方程,其y坐标就是方程中式子的值”吗?
(第2题,困难)
更甚者,
{1}由任意定方程组的元数确定一个(元数+1)维的空间,再由方程组中的式子分别确立函数,那么找这些函数交点的[自变]坐标值就相当于求解该方程组,其[因变]坐标值就是方程中式子的值吗?
{2}由任意不定方程组的元数确定一个(元数+1)维的空间,再由方程组中的式子分别确立函数,那么找这些函数公共部分就相当于求该方程组的解集吗?
(第3题,疯狂)
各位大佬根据自己的实力证明或证伪上面的“命题”,或做出一些讨论。