猫史档案馆


【开放证明题三道】突发奇想,与大家讨论

用户:SCS_user_lltuzaiuqlSCS_user_lltuzaiuql查看:11 回复:2 评论:11 创建时间:2023-05-27T14:38:19


引子

最近我在闲得没事干的时候,拿win10计算器的绘图功能瞎玩了一会。当时我是弄了这两个:

y=x+1

y=2x

可以预见,这两条函数线必然会有交点:(1,2)。

下面我们再由y=x+1y=2x制造一个方程:

x+1=2x

解这个方程就更简单了:x=1

不过,若止步于此,那就没有后面的事情了。把x=1

代入上面方程的任意一端,得x+1=1+1=22x=2*1+2

如果我们设有y等于上方程的左式或右式,就会发现由(xy)组成的数对坐标也是y=x+1y=2x的交点。

这让我表现得就像发现了新大陆似的。于是我又试了第二个:

y=0.5x-1

y=x-2

可以预见,这两条函数线有交点(2,0)。

下面我们再由yy制造一个方程:

0.5x-1=x-2

解这个方程得x=2

x=2代入上面方程的任意一端,得0.5x-1=0.5*2-1=1-1=0x-2=2-2=0

如果我们设有y等于上方程的左式或右式,就会发现由(xy)组成的数对坐标也是y=0.5x-1y=x-2的交点。

之后我又对一元一次方程和与之“关联”的函数进行了更多实践探索,得到的发现也是一样的。这然我有了一个猜想:

题目:

如果由任意一个一元一次方程的两端分别确立函数,那么找这两个函数交点的x坐标就相当于求解该一元一次方程,其y坐标就是方程中式子的值……吗?

(第1题,普通)

由于本人学历只够小学六年级,还望各位民间高手帮帮忙,证实一下鄙人的猜想。

由这一条猜想,我又有了更多的想法:

对所有一元方程,都有“方程的两端分别确立函数,那么找这两个函数交点的x坐标就相当于求解该一元一次方程,其y坐标就是方程中式子的值”吗?

(第2题,困难)

更甚者,

{1}由任意定方程组的元数确定一个(元数+1)维的空间,再由方程组中的式子分别确立函数,那么找这些函数交点的[自变]坐标值就相当于求解该方程组,其[因变]坐标值就是方程中式子的值吗?

{2}由任意不定方程组的元数确定一个(元数+1)维的空间,再由方程组中的式子分别确立函数,那么找这些函数公共部分就相当于求该方程组的解集吗?

(第3题,疯狂)

各位大佬根据自己的实力证明或证伪上面的“命题”,或做出一些讨论。


回复

上一页1 页 / 共 1下一页
SCS_user_lltuzaiuqlSCS_user_lltuzaiuql

由于帖中使用了区分y1y2所以在此规定:y1=yy2=y,方便各位大佬打字。

点赞0


评论


SCS_user_LoeheodVOQSCS_user_LoeheodVOQ

我感觉没必要证明啊()就像是1+1=2一样)

点赞0


评论