SCS_user_EHQ0z2l6el查看:1 回复:3 评论:1 创建时间:2023-05-03T12:30:31用户:SCS_user_EHQ0z2l6el查看:1 回复:3 评论:1 创建时间:2023-05-03T12:30:31
后缀表达式，听名字感觉很高级。
事实上理解起来并不难，反而很简单。
首先，我要普及有关表达式的概念。
表达式
表达式是由操作数、运算符和界限符组成的。
听起来可能一头雾水，三个“高大上”的名词组成的更“高大上”的名词。
所谓操作数，可以分为变量和常量，比如x和2。
运算符不用说，加减乘除都用过。
界限符比如左括号"("和右括号")"。
举个例子：3*2*（1+18）
就是一个表达式
用计算机计算表达式：
问题的困难在于乘除运算的优先级高于加减运算，
并且加入了括号，
使得问题变得更加困难。
比如说：
9*（1+3）
显然不是简单的从左往右扫描，先计算9*1
20世纪50年代，
波兰逻辑学家想到了一种去扩号、区分运算符优先级的后缀表达法，
也可以称之为逆波兰表示。
后缀表达式
我们平时所见的是中缀表达式，
运算符是放在字符中间的，如a+b-c
后缀指的是运算符放在两个操作数的后面
如 a b + c -
比如
9 + (3 − 1) ∗ 3 + 10/2
用后缀表达式就是
9 3 1 − 3 ∗ + 10 2 / +
计算机是如何计算后缀表达式的？
规则是从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到数字就进栈，
遇到是符号，就将处于栈顶的两个数字出栈，进行计算，
然后计算结果进栈，一直到最终获得结果。
示例：
9 3 1 − 3 ∗ + 10 2 / +
1.初始化一个空栈，用来存放要运算的数字。
栈：[]
2.后缀表达式前三项都是数字，让他们直接进栈。
[9,3,1]
3.接下来是“-”让栈顶的元素出栈，再将下一个元素出栈，后一个减前一个，结果入栈
[9,2]
中途省略
最后全部遍历完
栈里面还有一个元素20
20出栈，栈变成空。
所以这个表达式的结果就是20）
代码的话我会放在评论区，想要的可以去翻翻。
再见awa
SCS_user_EHQ0z2l6el//后缀表达式求值
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
stack <double> s;//栈
double popfront(){
double a=s.top();
s.pop();
return a;
}
int main(){
string x;
while(cin>>x){
if('0'<=x[0]&&x[0]<='9'){
int num=stod(x);
s.push(num);
continue;
}
double a=popfront();
double b=popfront();
if(x[0]=='+'){
s.push(b+a);
}
if(x[0]=='-'){
s.push(b-a);
}
if(x[0]=='*'){
s.push(b*a);
}
if(x[0]=='/'){
s.push(b/a);
}
}
printf("%.1f",popfront());
return 0;
}点赞0
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