猫史档案馆

这回直接开讲，首先列个清单

 

主要内容

1、无符号数的表示

2、有符号数—数的真值表示

3、有符号数—数的原码表示

4、有符号数—数的反码表示

5、有符号数—数的补码表示

 

 

 

无符号数的表示

 

数字在自然界中抽象出来的时候，一棵树，两只猪，是没有正数和负数的概念的

计算机保存最原始的数字，也是不分正负的数字，叫无符号数字

如果我们在内存分配4位(bits)去存放无符号数字，是下面这样子的

十进制       二进制

 0                0000

 1                0001

 2                0010

 3                0011

等等

 

 

有符号数—数的真值表示

 

有一天，张三欠了李四5块钱

为了表示欠别人东西这个概念

我们就从无符号数中

划分出了“正数”和“负数”的概念

从而可以说，张三的资产是 -5 元

而李四的资产有 +5 元

从而我们可以用真值来表示正负数

+5=+101

-5=-101

 

 

有符号数—数的原码表示

 

为了表示正与负，早期的计算机设计人员发明了“原码”

把生活应该有的正负概念，原原本本的在计算机中表示出来

原码用最左边的一位来表示数字的符号

比如

-5（原）=1101

+5（原）=0101

 

但使用“原码”存储的方式，存在着两个问题

第一个问题

当我们需要两个二进制数相加的时候，比如说 +1 和 -1 相加:

+1（原）+  -1（原）=0001+1001=1010=-2

原码的 +1 和 -1 相加，得到的是 -2

第二个问题

0居然有两个原码

+0=0000 -0=1000（不是数学里的）

 

 

 

有符号数—数的反码表示

 

为了解决原码的第一个问题，相反数相加不为0的问题，人们在计算机设计的时候

提出了“反码”表示法

“反码”表示方式是用来处理负数的，符号位置不变，

其余位置和原码相反，正数的反码和原码一样

+5（反）=0101

-5（反）=1010

这时+5（反）+ -5（反）=0101+1010=1111=0（反）

但是这时0还是有

0000和1111两种不同的表示

 

 

有符号数—数的补码表示

 

设计计算机的人希望精益求精，只有一种表示 0 的方式，

所以发明了 “补码”，同样是针对“负数” 做处理的

“补码” 的意思是，在“反码”的基础上，补加上1

+5（补）=0101

-5（补）=1010+1=1011

另外“相反数相加等于0"的问题，同样得到满足举例，

3和(-3)相加，0011 + 1101 =10000，

去掉进位的1，就是 0000

 

注意:对正数，三种表示法均相同。 它们的差别在于对负数的表示。

要对比可以翻翻之前的几章

 

那么今天的教学到这里就结束了

下次我可能会讲有符号数和无符号数之间的转换 

再见awa