猫史档案馆

不妨设感染率为 x，感染者核酸准确率为 p1，未感染者准确率为 p2，阳性占比 w，0<x,p1,p2,w<1。

根据贝叶斯公式计算可知检测结果阳性中，“真阳性”（即新冠感染者）概率：

P(x)=x*p1/(x*p1+(1-x)(1-p2))

我们掌握的“感染人数”数据其实是核算结果阳性的数据，也即 w。通过 x*p1+(1-x)(1-p2)=w 可以解出：

x0=(w+p2-1)/(p1+p2-1)

则 P(x0) 即得到阳性人群中的感染率。显见在 (0,1) 上 P(x) 严格单增。事实上在 p1,p2 不变的时候，当 w 上升时，x0 也在上升。而放开前后的阳性占比 w 则相差甚显，因可知相比现在而言，放开前的阳性人群中“假阳性”占比比现在大得多得多。这也就是得出“新冠绝大多数为无症状”论断的原因（之一）。