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数学题求助

用户:RTriangleRTriangle查看:368 回复:10 评论:41 创建时间:2022-12-31T12:25:30

1,a，b，c∈Z，a³+b³+c³=95，请问是否有满足条件的a，b，c？若没有，给出证明过程；若有，试给出一组解

2.center_image求出阴影部分面积

3.比较ln1/1+ln2/4+ln3/9+……与1/1+1/4+1/9……的大小

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Ctrl_VCtrl_V

作为6年级的xxs，我认为第1题应该用编程喵枚举枚举答案

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喵=暴 力

那你来一个

Ctrl_VCtrl_V

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int lf(int x) {return x*x*x;}
int main( )
{
  for(int i=-100;i<=100;i++)//数值可以改
  {
    for(int j=-100;j<=100;j++)
    {
      for(int k=-100;k<=100;k++)
      { 
        if(lf(i)+lf(j)+lf(k)==95)
        {
          cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;
          return 0;
        }
      }
    }
  }
  cout<<"NO ANSWER!";
  return 0;
}

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C++的，我试了一下没有答案

说不定这个答案很大呢

Ctrl...（唱（C）跳（t）rap（r）篮球（l）

如果我这里的数字不是95 而是42 74之类的 那你用这个程序可能跑一年你也跑不出结果 但是太为难人了 而95和42 74不一样 需要数学方法去做

1000我的系统就跑不出来了

我已经不会了

Ctrl_VCtrl_V

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
long long lf(long long x) {return x*x*x;}
int main( )
{
  for(long long i=-1000;i<=1000;i++)//数值可以改
  {
    for(long long j=-1000;j<=1000;j++)
    {
      if(lf(i)+lf(j)+lf(1000)<95) break;
      if(lf(i)+lf(j)+lf(-1000)>95) break;
      for(long long k=-1000;k<=1000;k++)
      { 
        if(lf(i)+lf(j)+lf(k)==95)
        {
          cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;
          return 0;
        }
        else if(lf(i)+lf(j)+lf(k)>95) break;
      }
    }
    cout<<1<<" ";
  }
  cout<<"NO ANSWER!";
  return 0;
}

速度快了一点，删去了无用循环

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橘生淮北则为枳橘生淮北则为枳

最后一题我只能想到lna+lnb=ln(ab)

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第一题应该是属于数论中的不定方程。

橘生淮北则为枳橘生淮北则为枳

在网上翻找了一会，找到了解答：https://www.bilibili.com/video/BV1ZE411q7sY/spm_id_from=333.788.recommend_more_video.-1

不知道楼主几年级，解答里面有三角函数，可能会看不懂。

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https://www.bilibili.com/video/BV1ZE411q7sY/?spm_id_from=333.788.recommend_more_video.-1这个网址才是正确的

你这视频打不开啊

看懂了

啊这，这个视频好像没这么短吧。

就看个思路 计算会的

ficfrkficfrk

第二题是用小学方法做？

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保不保留Π

结果保留到0.01

RTriangleRTriangle

第二题会了 第一题和第三题有没有人会做

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求助

1的话，我帮你搞了一半，搞出个a+b+c≤9，不知道有没有用

还是想不出来

真的是，我现在疯到要代几综合搞了

RTriangleRTriangle

求助

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有没有人帮我哼哼啊啊啊啊

最后帮你一次，1的话，假设a≤b≤c，则a＜0，c≥3，你讨论b的正负性就行，然后还有我之前说的a+b+c≤9，你自己看看吧，我脑子已经糊了

辛苦了

主要是我到这就卡住了，我发现讨论b的正负性，特别难讨论，不能用枚举，只能用数论的方法

确实，有机会一定要好好学学数论。

有道理，数论题，特别是讨论有理数，整数这种，很难得题基本喵的题干半行，你就做不出来，像清华大学一个自主招生题，告诉你a,b,c∈Q，√a+√b+√c∈Q，求证√a，√b，√c∈Q，很离谱的，说难听些就是让你证明常识

RTriangleRTriangle

第一题公布答案：

对于任意整数n，n³除以9的余数均为1,8或0，那么原式除以9的余数可能是0,1,2,3,6,7,8，而95除以9的余数为5，所以a，b，c无解

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这个方法妙，怎么想到的？

因为我是在钓鱼（）其实三道题我都有答案

数学家也研究过这种问题 但是他们想要求出1-100内除了9n+4和9n+5类型外所有数的一组解 其中42是最晚解出的一组（但是答案很大）

9,6翻天了。

第三题是左端大于右端吗？

左边大约0.93 右边是π²/6

不对，眼花打反了，第三题应该是左小于右，证明如下：左边的式子是lnx的值在相加，而lnx的参数都是小于1的，lnx当参数小于1时值为负数，证明我一会儿写，那么左边就是负数相加，而右边全是正数相加。（我不了解ln，可能会错得很离谱）

啊这，我寻思左边的参数全是真分数来这？

左边要积分 右边其实可以当一个结论来记 因为很经典且常用 以及lnx在（0,1）上小于0，在（e，+∞）上大于1，不过这道题就是从1开始的

啊这，第三题左边的式子就不能再分子上打个括号吗？这谁看不迷糊啊？awa

是对那个函数积分？

好的（）

RTriangleRTriangle

公布答案：

第一题：写了 不重复发

第二题：约为1.25

第三题：左小于右

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不是 bcm怎么了 为什么总是不让发评论 我寻思我账号也注册7天了 也创作过作品了

正常，日常bug

有时会这样，多点几下就行啦