中二的LittleBoy查看:35 回复:3 评论:35 创建时间:2022-12-30T18:36:48用户:中二的LittleBoy查看:35 回复:3 评论:35 创建时间:2022-12-30T18:36:48
√2，众所周知，是一个无理数，一般人记得的都是1.4，少数人可能会记1.414，但是，这仍然不够好，因为对于一个十进制无限小数来说，循环还好，但你还是个不循环的，就因为这个东西，数学界还有“毕达哥拉斯√2杀/人事件”
但我们能不能想出一个方法，用有规律的数字，表示这冗长的数据呢？
有，连分数就满足了你这种幻想
连分数是什么呢？举个例子，下面这个式子：
左边就是我们平时见到的分数，右边就是连分数。
对于一个有理数来说，这种表示方法，只会让它变得更麻烦，但对于一个无理数，可太好了，相较于冗长的十进制无限小数，连分数可以说是一个更好地表示
但要怎么表示呢？
这就要借助高次方程的力量了。
没问题，对吧，然后我们继续，不断把上面这个式子自己套到自己里边，就变成了：
最后再把x的值代进去，我们就得到了：
0K，如此简单，我们就用有理数表示出了无理数，相较于那冗长的准确值，这样才可以真正体现数学的流批。我们用代码看一下：
100次：1.414213562373095
500次：1.414213562373095
1000次：1.414213562373095（真的是这样，别说我不会做程序，100次以上这个数就没动过）
很好，已经和准确值相差无几了，上面这几位数全和准确值一样，说明这个方法是可行的
为了数学的规律，我们可以找一下二次根式形式的无理数的连分数通式：
例如，大家伙黄金分割率：
