猫史档案馆

昨天半夜那第二种证法，虽然已经够好，但我还是想找一下数学的“对称美”，既然把它转化成中垂线可以，那角平分线可不可以。联想到三角形的垂足三角形有“分等角”的性质，我就把这种方法，搞了出来:

辅助线怎么作我就不说了，你们应该看得懂

我们沿用上个帖子的结论，∠EDA=∠FDA，所以DA平分∠EDF.

H是BE,CF交点（我们假装不知道它是垂心），所以我们可以得出：高线分垂足三角形成等角这个结论，那这样我们很容易可以得出，EB平分∠DEF,FC平分∠DFE,那就说明这三条高线是△DEF的三条角平分线，那肯定交于一点.