橘生淮北则为枳查看:187 回复:6 评论:50 创建时间:2022-12-27T20:04:29用户:橘生淮北则为枳查看:187 回复:6 评论:50 创建时间:2022-12-27T20:04:29
（这篇文章是从学校科技节时我写的论文中提炼出的，不能保证绝对正确，如有错误，望指正。）
假设我们现在有两个点，其中一个点（姑且称为p0）绕另一个点（称为p1）做环绕运动，p0运动，p1静止。p0的轨迹为一个椭圆，p1正好在椭圆的一个焦点上（见下图），我们来研究两点的性质。
（f1、f2皆为焦点，a相当于假设中的动点，db称为长半轴，ac称为短半轴）
首先，对于线段af2它的长度是随a的位置所变化的，显然，当a在d时，af2最长，当a在b时af2最短。（这一部分的几何证明不详细给出，有兴趣的读者自行查阅。）而由介值原理，剩下的af2的值介于两者之间，那么，美丽的第六感告诉我们，如果找到一个函数表达它的长度变化，那这个函数的图像一定是优雅的波形。提到波形，第一时间想到的一定是三角函数，也就是我们可以用公式：m sin (nx+a)+b来表达长度，当然这个公式如果是用做表达环绕运动那么b一定大于等于1.显然，这个公式的自变量是运动所对应的时间。只要带入时间，就可求出af2的大致长度。计算公式通过调试周期长度、最大值与最小值来获得。（只要周期长度、最大值与最小值与现实情况相同既得到了正常公式）
最后，如果两焦点重合，退化为圆，则函数为常函数。
中二的LittleBoy我过来随便看看，顺便把大大说的“当a在d时，af2最长，当a在b时af2最短”证明一下.数学里面有一个定理，叙述一下就是，给定一定点A和一定简单封闭曲线C，P为C上一点，则C上使AP值最大和最小的点P处与C的切线与AP垂直，证明如下：设曲线上M，N两点，AM＜AN且M,N处与C的切线分别垂直于AM,AN.由条件得，以A为圆心，AM为半径的圆与C相切，可知除了M以外的C上任意一点都在圆外，所以M为极小点；同理，除了N以外C上任意一点都在以A为圆心，AN为半径的圆内，所以N为极大点.
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很容易知道B,D是为以满足此条件的点
好极了
话说这条定理叫什么？
大佬，我之前写的那篇文章的评论区下有一个名叫不笨的笨笨的人，他一直在说一些听不懂的东西，你能帮我看看吗？
我也不知道，《什么是数学》第七章极大与极小上的，它上面的定理基本不给名字
oh，hang on a minute
我竟看不出真假，只能考他题目了，我随便出了一道题，你先去问问他，先看一下他是不是有真实力： 求y=√（x-2）+√（9-3x）的最大值和最小值
已经发过去了，他的评论中夹杂了许多完全不知道的词汇....让人不知所云....细说又喵....他不会走火入魔了吧？
没有？管他的，你看一下答案是不是1和2，这道题用代尔塔法就行，向量和求导也可以，你看一下他是不是出现了什么关键词
他还没回复
不能吧，这么慢，这道题我都是5分钟KO的，他不会这么慢吧。
小声告诉你，这些东西我也没听过，百度百科也搜不出来，于是我就怀疑他在瞎掰，就像我小学我瞎扯的一点七年级知识还能让六年正眼没看过我的初恋给我写情书，就很离谱，所以这就是瞎掰的力量
也许睡了?我觉得如果他的信息属实，从二年级开始看大学图书馆的书，很有可能走火入魔，而且在没体系之前他很可能会看串。
雀氏，和我刚学导数很像，吃饭都要扯一句:根据复合函数求导公式得……更何况二年级开始看……现在应该在西安交大少年班呆着
他看起来很像只会一些名词的名词党，（甚至名词都是自己编的）也罢，谁小时候没干过几件糊涂事？（笑）
大兄所言甚是。今天晚上被你两个帖子搞的，网页一直在刷新，中途黑屏了一回，让我重新找回了搞数学题的乐趣，我决定重新开始在喵站搞数学了，https://shequ.cod喵/wiki/novel/cover/151923，这是我上个号随便瞎搞出来的东西，有兴趣你可以自己去康康，希望会对你某些方面有帮助.
感谢，希望你在数学上越走越远，喵站还挺缺乏数学和算法这两个东西。
以后有机会，希望能多交流交流， 宇宙很大，生活更大，有缘再见。——《三体》
俺也一样！——《三国演义》
我叫昵称吃瓜。机器写没有灵魂啊。
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我的字实在是难以恭维。
字什么的其实没事，我那个把我数学竞赛带起来的同学，写数学试卷和疯了一样，有次分类讨论，把“时”写得和“m”一样，因为前面跟了代数式，直接被扣了三分
一个STUB用户_6923702大佬 好像不是波型
可能是我搞错了 不过麻烦您指正一下
黑线是AF2的长度 里面的数据都可以调节
https://www.de喵os.com/calculator/2dxkvhsui5
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www.de喵os.com/calculator/2dxkvhsui5
喵=s/m
最粗的线为AF2长度 横坐标为m
该图像没有触底 最低点y为0.03
打错了 0.002
为什么不是波形呢？这是个很好的问题展开说说。
你这自变量是什么？
m是点的横坐标
emm主要是实践出来的
我自己也不太清楚
有没有一种可能这个波是指正弦波？
大佬我在网上找到了一些资料 可以知道椭圆上一点到焦点距离的表达式是y=ex+a e是离心率
确实不是正弦波qwq
为什么这么说呢？
而且我化简了一下最后一根线的表达式发现确实是一次函数 斜率与离心率公式相同
可以化简一下我在de喵os里面写的距离式 讲真
www.des。mos.com/calculator/51cmtxjock?lang=zh-CN 去掉句号
当然这里面椭圆公式里的a和b都可以用滑块拖动 只不过我限制了焦点只能在横轴上qwq
你真的好厉害啊跟你讨论思路越来越清晰了awa
我不是知识的生产者，只是知识的助产士？(也许...大概)
az
？？？？？？？？？？
上面的评论想叉了，想到物理了，不过，确实有可能不是正弦波，但正弦波与正确函数的偏差不大，也能用。
也许可以从物理角度来证伪，用一大堆公式算出正确日地距离的公式，然后用我的理论写出公式，对比一下，就证伪了。
一个STUB用户_6923702
蓝色细线为长度线 自变量是椭圆上点的横坐标
此图可以证明真实的长度线其实是一次函数 斜率为离心率
尝试一下：www.des mos.com/calculator/uvefv9fqnl
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辛苦了
谢谢！！！！！
没事，早点休息
嗯awa
