猫史档案馆

我们的少院士w.rong提了个很好的问题，关于“勾股数”。

“勾股数”就是满足：

a x a + b x b = c x c

这样条件的三个正整数a,b,c。

例如 3x3 + 4x4 = 5x5，我们就称3，4，5是一组勾股数。

实际上满足这样条件的勾股数是直角三角形的三个边长。

（图片来源于网络）

下面，我们试试用“穷举”的方法来找到所有的勾股数的。

这里说一下勾股数里的a,b,c：

对于下列两组勾股数：

a=3 b=4 c=5

a=4 b=3 c=5

实际上从数论的角度来说没什么差异，因为对任意一组勾股数来说，a和b互换一定能得到一组新的勾股数。

所以为了减轻计算量（虽然对计算机而言并不重要），可以加一个条件a<b<c，这样求出所有满足这个条件的勾股数，意义更明确。

下面来开始我们的表演。

***************************我是美丽的分界线*********************************

下面我们分别用编程猫Game语言编辑器，Python语言编辑器wood两个工具来实现，求20以内勾股数的做法：

1）Python：

(注意：python是对空格非常敏感的，这里每个循环内是 4 个空格，不能用tab键，一定要用4个空格！)

英语知识：range 名词，范围的意思音标：英[reɪndʒ] 美[rendʒ]

这里要明白range函数的用法，在编程猫的Python课前几节应该有教。简单来说:

for a in range(1,20)

是这个意思：

这里用了a<b<c这个条件来简化了计算量，不然的话，其实b和c的范围从1到20其实也是可以的。

好，我们再看用编程猫Game语言编辑器怎么做：

（20以内的正整数意味着≤19）

这里需要新建三个变量a,b,c 和一个列表“勾股数”。

因为上次提到的“重复循环”默认有时间间隔，所以用编程猫平台做出来的程序算出来需要些时间，等“直接运行”模块出来以后，就会像Python编辑器一样快了。

理解了简单版的原理之后，可以看看进阶版的Python代码：

编程猫Game语言编辑器里的其实也一样，用变量存下一个询问答复的数字即可，这里就不写了。

下面附上这两个编辑器的网址：

Python编辑器：wood.codemao.cn

编程猫Game语言编辑器：ide.codemao.cn

有问题的话随时@我。