猫史档案馆

不用循环判断素数？千万别以为我是标题党，不用循环可以判断素数的。

那用什么方法呢？答案是：递归。

我这就写一个递归判断素数的函数：

def prime(a,b):
    if a==b:
        return True
    if a%b==0:
        return False
    return prime(a,b+1)

其中，a是将要判断的数，b是一个用来模拟循环的数字，调用时要输入2。当函数返回是时，数字为素数；返回否时，数字不为素数。

我来解释一下原理：当b=2时，系统先判断a能不能被2整除，如果行就直接返回否，不行就返回prime(a,3)，然后又去判断a能否被3整除，如果行还是直接返回否，不行就返回prime(a,4)...利用这种办法，可以巧妙地实施试算。然后一直到prime(a,a)如果还不行的话，说明a不能被2~a-1之间的数整除，那么因为a=b，它就返回是了，所以这个函数可以判断质数。

说了那么多，我们还是写一下用来输入和输出的代码：

n=int(input('请输入数字：'))
if prime(n,2):
    print(str(n)+'是质数。')
else:
    print(str(n)+'不是质数。')

亲测代码能正常运行，赶快去试试吧！