猫史档案馆

今天的东西对于某些学霸们可能只是小儿科，不喜勿喷啦（作者是初一的屑）本文中可能会有过多术语，请谅解

 

数字分类有哪些？

正数：1， 2， 10001, 1.67282892   都是大于零的数

负数：-1， -99， -1.12345 都是小于零的数

整数：1， -1， 545432， -2929  正的或者负的小数点后没有数位的

非零数：1， -1， -3432， 63.392不包括零的数

有理数：0， -1， 8， -3211.1， 90989.987 正数，负数和零

再高深一点的

无理数，与有理数相对，有理数都能化成分数但无理数不能，最经典的有：π圆周率   e自然常数  √2根号二   等等

除此之外还有奇数和偶数，质数与合数，三角形数，正方形数，雷劈数等等，可以自己去了解

========================不怎么华丽的分割线=====================================

接下来了解一个新定义：实数

其实也很好理解，实数，即实际存在的数，就是有理数和无理数的统称

实数可以分为有理数和无理数   或者分为代数数和超越数，在数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数，它是不可数的。更多信息可以去某度上查。

我们之前说的 π e   1, 2, 3, 89, 0.1, -2都是实数，大部分我们能想到的，都是实数

我们都学过汉语，实的反义词是虚，那有没有虚数呢？我们先卖个关子

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我们都知道Python有很多数学的库，今天就讲一下SymPy (超实用的解方程工具

 

我们先安装，在输入这段代码：

 

from sympy import *
from sympy.abc import x

e = Eq(x**2-4*x+8, 0)
print(solve(e, x))

这是一个二元一次方程：x²-4x+8=0

我们可以得到一对结果:2-2i和2+2i

很多人会想，这这这，我要的不是数字吗，给我字母干啥？

没关系，我们再讲一个东西

它叫，开 平 方

没错，许多人的噩梦对不对？

已知一个数a，它的平方根是不是±√a    ?

比如√4＝±2

但是，你有没有想过，它的底下可不可以放负数？

这是个好问题，一般在做平方根时就默认底下的数为正了

我们可以去海龟里面 尝 zuo 试 si  一下

我们会发现，它，报，错，了

是ValueError 值错误

我们去一般的计算器上算也是算不出来的

接下来，就要揭晓谜底了~~~

先来一条分割线

--------------------------------------------------看我干啥看下面-----------------------------------------------------

我们将这个恶心（划掉）的数称为 虚数

虚数也就是形如 a+b*i  的数

即平方是负数或者根号内是负数的数

(其中a,b是实数，且b≠0）

它由著名的数学家笛卡尔创立

后来发现虚数 a+b*i 的实部a可以对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可以与平面内的点(a, b)对应

在数学里，将欧指数幂是负数的数定义为纯虚数，定义为i²=-1，但是虚数是没有算术根这一说的

注意：虚数没有正负可言，即使是纯虚数，也不可能比较大小

莱布尼兹评价虚数：“虚数是美妙而奇异的神灵庇护所，它几乎是既存在又不存在的两栖物”

接下来又将一个新概念

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数

我们把形如z = a+bi的数称作复数

当中a为实部，b为虚部，当b=0时，z为实数，当b≠0且a=0时，z为纯虚数。

复数域是是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式，在复数域中总有根。

现在复数一般用来表示向量（有方向的量）

这在水力学、地图学、航空学中的应用十分广泛。

 

好了，今天的数学小课堂就到这里，我是贼能讲的foggy_air，我们下期再见

作者是在半夜写的（现在0:41am）如果有写错的，敬请谅解