猫史档案馆

【作品展示】

 

【作品介绍】

杨辉三角，又叫帕斯卡系数三角，由(a+b)^n（n为正整数常数，a,b为任意实数）得到。

手动计算杨辉三角是非常困难的，所以我编写了这个程序。

鄙人编程技术不佳，各位dalao看看就好~

 

【作品源代码】

# 注：输入必须为列表形式！
# 由于计算机的编程法则是从0开始的，而且这也符合数学规则，所以在使用时请一定要注意

# 定义杨辉三角产生下一行的规则
def row_next(row):
    new_row = [1]                               # 给定初始数，杨辉三角的默认起点是1
    for i in range((len(row) - 1)):             # 遍历上一行
        new_row.append((row[i] + row[(i + 1)])) # 产生新行
    new_row.append(1)                           # 加上新行的“尾巴”
    return new_row                              # 得到结果
# 生成整个杨辉三角（由于在外国它叫帕斯卡三角所以我给它命名为pascal_tr）
def pascal_tr(row):
    num_list = [[1]]                            # 给定初始行
    for i in range(row):                        # 重复所需要的行数
        num_list.append(row_next(num_list[-1])) # 添加新行
    return num_list                             # 得到矩阵形式的杨辉三角
# 单独获取杨辉三角的一行
def get_row_PT(row):
    return pascal_tr(row)[row]
# 单独获取杨辉三角一行的一个数
def get_num_PT(row, column):
    return pascal_tr(row)[row][column]
# 测试一下
print(row_next([1,4,6,4,1]))    # 结果为[1, 5, 10, 10, 5, 1]
print(pascal_tr(10))            # 结果为[[1], [1, 1], ···, [1, 10, 45, ···, 10, 1]]
print(get_row_PT(12))           # 结果为[1, 12, 66, ···, 220, 66, 12, 1]
print(get_num_PT(12, 9))        # 结果为220

 

【提示】

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