猫史档案馆

我做了一个2~16进制的转化运算程序（不支持小数和负数），如果你没看到，请进入这个链接：

https://shequ.codemao.cn/community/405210

但是这里没有详细介绍原理，我这就来给大家简单易懂地介绍一下（注意了，这里多次提到“循环轮数”这个词，实际上第一次循环的循环轮数为0，第二次为1，第三次为2，以此类推，可不要搞错了）：

首先，我们需要把进制转化的代码包装成一个函数，这样的话，如果出现特殊情况，必须结束程序时让函数返回0就行了，实现代码如下：

def main():
    #进制转化的代码

#如果把进制转化的代码包装在函数内，那么当需要停止程序时，使函数返回0就行了。

而这里有一行代码：

#进制转化的代码

我们现在介绍的都和里面的代码有关，但我们要输入被转化数字的进制数并判断输入是否为数字，代码如下：

try:
    j1=float(input('请输入被转化数字的进制数：')) #被转化数字的进制数在教学中存储在j1变量里。
except ValueError: #判断输入是否真的是数字。
    print('输入错误，程序已停止运行。')
    return 0 #强制退出 main() 函数，使程序停止运行。

也许有人会提出疑问：第二行代码中输入的j1的输入为什么要转化为浮点型而不是整型呢？那是因为，我们以后要判断j1是否为小数，转化为整型就不能判断了。

同样，输入已转化数字的进制数的原理也是一样，只不过在教学中存储的变量由j1变为了j2：

try:
    j2=float(input('请输入已转化数字的进制数：')) #已转化数字的进制数在教学中存储在j2变量里。
except ValueError: #判断输入的数是否真的是数字。
    print('输入错误，程序已停止运行。')
    return 0 #强制退出 main() 函数。

接下来，我们要判断j1和j2的输入是否是不合格的数字，我们要分成两个部分来判断：

一、判断j1和j2是否为小数

二、判断j1和j2的值是否超出程序可计算的进制范围

但是，想实现第一个部分的判断比较困难，而困难点在于用PYTHON代码判断一个数是否为小数的代码，这里我给你一个简短的标准判断代码（代码中被判断数值为x变量）：

int(x)!=x #如果这串代码返回成立，那么x为小数；如果这串代码返回不成立，那么x为整数。

有了这样的代码，我们就可以达成第一个部分的判断：

if int(j1)!=j1 or int(j2)!=j2: #判断j1和j2是否为小数。
    print('输入错误，程序已停止运行。')
    return 0 #强制退出 main() 函数，终止程序运行。

但这时，j1和j2还是浮点型，我们要把它们转化为整型：

j1=int(j1) #将j1和j2转化为整型。
j2=int(j2)

不过，现在我们还要完成第二部分的判断，这就容易了，代码如下：

if (j1>16 or j2<2) or (j1<2 or j2>16): #判断j1和j2的值是否在程序能转化的进制范围内。
    print('输入错误，程序已停止运行。')
    return 0 #强制退出 main() 函数。

现在我们还要输入被转化数字，代码如下：

n=input('请输入被转化数字：') #被转化数字在教学中存储在n变量里。

注意啦，我们不要盲目把n变量的输入转化为整型，不然当用户输入a或b或c或d或e或f时，程序就会报错。

接下来，我们要读取n变量中每个字符对应的数字(0对应0，1对应1，2对应2，3对应3，4对应4，5对应5，6对应6，7对应7，8对应8，9对应9，a对应10，b对应11，c对应12，d对应13，e对应14，f对应15)方便我们用乘权相加法转化成10进制，毕竟作品的大致原理就是把被转化数字转化为10进制，再把10进制数转化为已转化数字的进制数。

我们在转化前要定义一些变量，用途我在注释上已经写好了：

i=0 #计算读取n变量中每个字符对应的数字用的循环的轮数。
aa=['a','b','c','d','e','f'] #aa列表中有16进制中a、b、c、d、e、f中六个数字，而aa[n]对应的数字就是bb[n]。
bb=[10,11,12,13,14,15]
ts=[] #ts列表用来存储读取n变量中每个字符对应的数字的结果。

注：在这以后，我会把读取n变量中每个字符对应的数字简称为读取。

先不谈论注意事项，现在就开始读取吧！首先，我们要用i变量计量轮数，代码如下：

for i in range(0,len(n)):
    #其它读取用的代码

不过，这两行代码中有一行代码：

#其它读取用的代码

我们将重点谈论这里面的代码。

但是，我们刚进入“#其它读取用的代码”里面的代码的世界的时候，我们还要定义一个变量（定义的变量名为s）：

s=0 #用于存储n变量的第i+1位对应的数字是否大于等于10，存储的数值为1代表是，存储的数值为0代表不是。

不过，我们怎么判断n的第i+1位对应的数字是否大于等于10呢？答案是：看n的第i+1位是否为数字，是就代表n的第i+1位对应的数字小于10，不是就代表n的第i+1为对应的数字大于等于10。

所以，这个判断n的第i+1位对应的数字是否大于等于10的代码就诞生了：

try:
    cs=int(n[i])
except ValueError: #判断n[i]是否为数字。
    s=1 #当n[i]为非数字时，设置s为1。

但是，我们还要把数据添加到ts列表里，这时候，就需要这样的代码了：

if s==0: #判断n[i]对应的数字是否大于等于10。
    ts.append(int(n[i])) #在n[i]对应的数字小于10的情况下，n[i]对应的数字等于int(n[i])
else:
    #在n[i]对应的数字大于等于10的情况下，用列表aa和bb读取n[i]对应的数字的代码。

现在，我们这里有这行代码：

#在n[i]对应的数字大于等于10的情况下，用列表aa和bb读取n[i]对应的数字的代码

这里面的代码需要我们的探讨。

但是，我们又需要定义两个变量：

j=0 #当n[i]对应的数字大于等于10时，用于计算判断n[i]对应的数字到底是几用的循环的轮数。
fl=0 #当n[i]不是数字时，用于存储代码是否能判断n[i]对应的数字，存储的数值为0表示不能判断，存储的值为1表示能判断。

这时候，我们就要写判断n[i]对应的数字到底是几用的循环的代码了：

for j in range(0,6): #j从0到5循环，如果aa[j]==n[i]，那么n[i]对应的数就是bb[j]。
    if aa[j]==n[i]: #判断aa[j]是否和n[i]相等。
        fl=1 #相等代表代码能算出来n[i]对应的数，这时要把fl设为1。
        break

现在，我们把n[i]对应的数字存储到列表ts（用于存储n的每一位对应的数）：

if fl==1: #用代码能否判断n[i]到底对应几，不能判断那么n[i]肯定有问题。
    ts.append(bb[j])
else:
    print('输入错误，程序已停止运行。') 
    return 0 #强制退出 main() 函数。

这样，在n[i]大于等于10的情况下读取n[i]对应的数字的工作就完成了。

但是，我们还要判断n[i]对应的数字是否超过被转化数字的进制数的范围，判断代码如下：

if ts[i]>=j1: #n[i]与ts[i]相同，所以只要判断ts[i]是否大于等于j1，就能判断n[i]对应的数是否超出被转化数字的进制数的范围了。
    print('输入错误，程序已停止运行。')
    return 0 #强制退出 main() 函数，以使程序停止运行。

这样，我们就成功读取了n变量中每个字符对应的数字。

但是，我们还要把ts列表转化为10进制数字（看到这不必惊讶，这个东西的原理就是把被转化数字转化为10进制，再把10进制数转化为已转化数字的进制数），代码如下：

s1=0 #用s1变量存储转化好的10进制数字。
for i in range(0,len(ts)): #我们用i变量来计算循环轮数。
    s1+=ts[i]*(j1**(len(ts)-1-i)) #我们这里用乘权相加法，公式就是s1+=ts[i]*(j1**(len(ts)-1-i))，但为什么j1要**(len(ts)-1-i)而不是i呢？由于i越大位数反而越低，而在乘权相加法中，位数越低的幕越低，所以用j1直接去**i是不行的，应该用j1去**(len(ts)-1-i)。

接下来，我们就用短除法把s1转化为已转化数字的进制数，这就需要定义一个列表，功能在注释上有说过，代码如下：

#列表s2yd用于存储从低位到高位的转化好的用已转化数字的进制数写的数字。
if s1==0: #如果s1=0，那么系统就不会自动计算列表s2yd的值，此时把s2yd赋值为空列表就会导致BUG，所以应该赋值为[0]。
    s2yd=[0]
else:
    s2yd=[]

现在我们得用短除法来进行计算，代码如下：

while s1>0: #在短除法中，商为0时即可罢休，而s1被赋值为商，所以s1为0后方可罢休。
    s2yd.append(s1%j2) #因为用的是短除法，所以可以用s2yd.append(s1%j2)，毕竟本来就要存储s1%j2，但这会导致列表s2yd是从低位到高位排列的。
    s1=int(s1/j2) #计算这一步的商要用 int(s1/j2) 而不是 (s1/j2) 不然商会出现小数，导致BUG。

但是这样会导致s2yd中存储的数是从低位到高位存储的，我们现在要转化为从高位到低位存储的值，但要给一个变量赋值，并定义一个列表，代码如下：

i=len(s2yd)-1 #i用于计算将s2yd转为从高位到低位存储的值用的循环的轮数，但实际循环轮数是len(s2yd)-1-i。
s2y=[] #用于存储从高位到低位的已转化数字。

接下来，我们就要开始计算从高位到低位的已转化数字了，代码如下：

while i>=0: #我们这里用的是一个一个算，当i=0时就算好了，方可罢休。
    s2y.append(s2yd[i]) #因为s2yd是从低位到高位排序，所以i越大，用s2yd[i]读取出来的位数就越大，因此可以先把i赋值为len(s2yd)-1，再按顺序依次减少，用s2y进行append，这样就转化好了。
    i-=1

但是，这样的话s2y每一位a会变成10，b会变成11，c会变成12，d会变成13，e会变成14，f会变成15（其实s2yd也有这个问题）所以我们要把已转化数字存储到变量内，并将10转化成a，11转化成b，12转化成c，13转化成d，14转化成e，15转化成f。这时候的代码如下：

s2=' ' #这是存储已转化数字用的变量。
for i in range(0,len(s2y)): #i代表这个循环的轮数，而这个循环正是计算s2的数值用的
    #计算s2的值用的其它代码

那么，计算s2的值用的其它代码到底是什么呢？揭晓答案：

if s2y[i]<10: #s2y[i]小于10时没有问题，可以直接储存进来。
    if s2==' ': #当s2==' '时，s2不能去喵然会出BUG，但如果s2!=' '，那么就必须让s2去加str(s2y[i])了。
        s2=str(s2y[i])
    else:
        s2=s2+str(s2y[i])
else: #s2y[i]大于等于10时就有问题了，需要把10转化为a、11转化为b、12转化为c、13转化为d、14转化为e、15转化为f。
    if s2==' ': #在s2y[i]>=10的转化关系上，我们说把10转化为a，实际上aa[0]也等于a，说把11转化为b，实际上aa[1]也等于b，说把12转化为c，实际上aa[2]也等于c，说把13转化为d，实际上aa[3]也等于d，说把14转化为e，实际上aa[4]也等于e，说把15转化为f，实际上aa[5]也等于f，你看，一个数要转化的字母就是aa[这个数-10]，所以在s2y[i]大于等于10时，可以用aa[s2y[i]-10]转化成字母。
        s2=aa[s2y[i]-10]
    else: #s2y[i]>=10时跟<10时一样，也是当s2==' '时，s2不能去加aa[s2y[i]-10]，不然会出BUG，但如果s2!=' '，那么就必须让s2去加aa[s2y[i]-10]了。
        s2=s2+aa[s2y[i]-10]

这样，s2的数就求出来了，但我们还要打印s2，代码如下：

print('已转化数字：'+s2) #打印s2的值。
return 0 #不写最后一行代码return 0的话会导致在打印后出现BUG，因为函数的一个分支没有返回。

这样，函数就写好了，但是我们还要调用，代码如下：

x=main() #其实还可以写作 main()

这样，我们的2~16进制转化程序就大功告成了，赶快去调试一下吧！