庆格查看:9 回复:3 评论:9 创建时间:2021-09-30T22:51:18用户:庆格查看:9 回复:3 评论:9 创建时间:2021-09-30T22:51:18
零的二阶叫空集,大家都知道,那你们知道空集是啥意思嘛?
翻开高一上册数学的第一章:集合,你们就知道了(说实话,我是小学五年级的)
thisisPiano空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
对任意集合 A，空集是 A 的 子集：∀A：Ø ⊆ A； 对任意集合 A，空集和 A 的 并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A； 对任意非空集合 A，空集是 A的 真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。 对任意集合 A，空集和 A 的 交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø； 对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø； 空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。 空集的元素个数（即它的势）为零； 特别的，空集是有限的：| Ø | = 0； 对于全集，空集的 补集为全集：C UØ=U。 集合论中，若两个集合有相同的元素，则它们相等。那么，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。 考虑到空集是实数线（或任意 拓扑空间）的子集，空集既是 开集、又是 闭集。空集的 边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的 有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合，。 空集的 闭包是空集。
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