猫史档案馆

既然官方有邀我了，那么我在百忙之中抽出时间来写了这篇教程。

基础的内容大家都讲得差不多了，来点进阶的。

 

 

 

一、路径判定

 

 

原为我在JROI和慕斯谈论有关内容时的极其简单的成果（逃

考虑这一个问题，我们的角色需要高速俯冲，需要判定有没有碰到敌人。

我想大家都会想到这样的积木：

 

然而这会有一个显然的问题。

当我们的角色需要调整到大小比较小的时候，由于步长过长，有的时候角色会直接“穿过”敌人而无法判定。

 

这个时候我们就需要对角色“路径”而非“位置”进行判定。

 

以上面的例子为例，我们从左到右横坐标增量为 800，那么我们判定路径是否经过目标时，只需要判断目标是否在可攻击到的区间内即可。

具体来说，如果满足以下三个条件，即判定为攻击到了：

1. 角色x坐标 > 目标x坐标：表明冲过了目标

2. 角色x坐标 - 800 < 目标x坐标：表明从目标的左边开始向右冲

这两个条件满足了在横向上，攻击区间覆盖了目标。

 

积木如下：

 

如果游戏是考虑高度的，那么假设两个角色能够相互碰到需要满足纵坐标之差小于等于 80，只需额外满足

3. | 角色x坐标 - 目标x坐标 | < 80：纵向上攻击区间覆盖了目标。

即可判定为攻击到了。

 

 

应用

冲锋，子弹，火球等。

 

 

 

二、血条的实现

 

 

血条的实现其实是很简单的。

 

我们知道，血条的每个单位长度都对应着一格的血量。

因此我们设血量为x，总血量为s，总长度为 l，当前长度n，首先有个简单的比例式：

x : n = s : l

等式的左右两边都等于一个单位长度。

 

现在我们经过简单的变形，把 n 求出来。上等式变形为

n = l * (x / s)

也就是说，我们的血条长度等于总长度诚意当前血量与总血量的比值。

 

因此我们有如下积木：

（由于我的血条一开始画长了，所以这里乘了个15。本来的宽度是100%的。）

 

 

应用

进度条、血条。

 

 

 

三、随机化行为

 

 

假如我们要飞在空中的敌人，我们该如何安排他们的飞行路径？

 

我不会用各种智能的方法去控制（而且大多数时候也不需要），因此我就省事一点（逃

前在进阶Kitten串讲第二期中我谈到了正弦波的路径，这次我们用随机化来执行。

 

首先我们需要做到飞行路径和速度的随机化。

这是很容易实现的，我们有如下积木：

 

同时敌人不可能一直朝着一个方向。

因此我们随机化他们的朝向：

 

 

下面来几个技能的实现。

 

 

随机类技能

这里随便什么技能都可以，但前提是敌人随机释放。

具体做法就是等待一个随机的时间然后给他放出去。

 

 

随机分身

也是同上的，重复执行等待随机的时间，克隆自己。

 

给出示例积木作为参考：

 

关于随机化这里就讲这么多，其余由大家探索。

随机化算法更多是用来求解一类最优性问题或可行解，例如模拟退火算法，

还有些随机化算法是降低正确性以提高效率。

 

 

 

四、非线性前进速度

 

 

我在进阶Kitten串讲介绍了加速度的概念。

对于非线性的前进速度，这里随手举二次的速度为例。

 

比如一个物体的运动路程关于时间的函数为y=x²，那么这个物体在t=0.5和t=1间的平均速度可表示为下图：

 

现在我们就像要求t=0.5时的瞬时速度，怎么办？

我们想：如果我们选取的另一个时间点无限接近0.5，那么最终求得的平均速度也无限接近与瞬时速度。然后我们求个极限就可以。

 

我们设y=f(x)，时间t的增加量为dx，于是增加的路程为f(x+dx)-f(x)，增加的时间为dx，这样，两者相除求极限即可。

如下：

 

我们还有另一种求极限的方法：洛必达法则。

总结一下，我们求瞬时速度的方法：

 

由此我们得到一般的情况：

设速度为 v=at²+bt+c，对其求导之后得到加速度为2at+b。

 

控制线性的加速度是容易办到的。接下来我们对加速度进行有限积分即可得到非线性速度。

 

 

应用

持续前进，气功等。

 

 

 

五、参考系变换

 

 

如果我们的角色要一直前进，不如让背景一直退后。

这是一个非常有用的方法。下面结合“四”的内容，给出一个示例程序。

相关积木如下：

 

 

 

 

 

附  教程相关作品取材

https://shequ.codemao.cn/work/53478829

https://shequ.codemao.cn/work/44836261

https://shequ.codemao.cn/work/6517598

 

 

 

总结

 

本期的教程大家或许已经强烈的感受到了数学的参与其中。

数学是算法和数据结构的基础，因此学好数学是编程的前提。