猫史档案馆

圆周上放置有2011枚棋子，按顺时针方向依次编号为1,2,3，...,2010,2011。首先取走2号棋子，然后按顺时针方向，每隔两枚棋子就取走1枚棋子，直到圆周上仅仅剩下2枚棋子为止，问：剩下2枚棋子的编号是多少？

解出者必成大器。