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【发起讨论】0.999...是否等于1？

用户:爵士OIer爵士OIer查看:24 回复:19 评论:24 创建时间:2021-01-26T22:08:28

我发现在社区里还是有很多人没有定论！

这下爵士也给整懵了！

谁能给我解释一下吗？

ps:不要来什么10x-x=9，x=0.999...的时候也成立这种废话，没有解释为什么9.999...-0.999...=9是正确的，在我看来是9-1/(10^(n-3))而不是9

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Mellin_AmpMellin_Amp

草，您咋又问这玩意了（）

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冬日糖炒栗冬日糖炒栗

是的

上网查吧

我忘辽公式emotion_编程猫_翻白眼

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Ordinarymao_普通喵Ordinarymao_普通喵

0.9999……/3=0.3333……

1/3=0.3333……

找漏洞emotion_doge

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离开的十五分之六老咸鱼离开的十五分之六老咸鱼

您又来了

我青回

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诸沧海诸沧海

0.999999...=1【我家计算器都怎么说】

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热情的大黄鸡984热情的大黄鸡984

∵0.3333......=1/3

而1/3 ×3=3/3=1

又∵等式的性质（两边同乘一个相同的数等式仍成立）

所以3*0.3333......=1/3 ×3

          0.9999......=1

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白鸽ovo白鸽ovo

0.9循环除于3，等于0.3循环

0.3循环等于三分之一，三个三分之一等于1（）

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传闻中的五音璃音传闻中的五音璃音

别问了，我担心又要乱了）

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幻想一笑而过幻想一笑而过

已知x=0.999......，则

10x=9.999……

10x-x=9.999……-0.9……

9x=9

x=1

代入已知条件得

0.999……=1

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假编程猫258假编程猫258

钩直饵咸

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游侠已退游侠已退

我上次整这个破玩意，还没整明白，然后1个月的被骂，让我彻底明白了

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NaughtNaught

0.999……=9/9（1位循环节用9来当分母）=1

没毛病吧？

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SKQASKQA

爷青回

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未命名用户015734未命名用户015734

某本书上是这么说的（可能不很严谨的说）

1/9=0.111…

2/9=0.222…

3/9=0.333…

照这样推下去，9/9=0.999…

而9/9=1

根据数的传递性，0.999…=1

虽然但是还是搞不懂……以前老师说0.999…是无限接近于1而永远不会等于1

但是按照分数看貌似也是正确的

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wrmdcxywrmdcxy

循环误差

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wrmdcxywrmdcxy

我认为无限接近1就等于1.

 

数学书上有一个列式：

1     1    1    1     1   1     1

—+—+—+—+—+—+—+……=1

2    4    8    16   32  喵  128

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爵士OIer爵士OIer

大家不要来这些东西比如

已知x=0.999......，则

10x=9.999……

10x-x=9.999……-0.9……

9x=9

x=1

代入已知条件得

0.999……=1

这是投机取巧的伪证，因为9.999...-0.999...=9的前提是0.999...=1，但是你现在就要证明这玩意

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喵火流星喵火流星

已知x=0.999......，则

10x=9.999……

10x-x=9.999……-0.9……

9x=9

x=1

代入已知条件得

0.999……=1

 

 

这个是外网的做法，本来就不相等

.murderou喵aths.co.uk/0.999.htm

上次看到这个说法还是2年前（

 

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我就路过看看我就路过看看

从数学上来说，无限接近，就是等于

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