猫史档案馆

零：讲在前面

作者自拍（雾）

本教程是老年竞赛生屑慕斯用小学二年级的知识水平编写的相对论科普类教程

由于是“科普”类型，所以不会出现过多过深的数学和物理内容 权当科普

对于大家的编程基本啥用没有 但各位带师们最好来看一看

本教程内容主要来自：

硬核物理书《新概念物理教程 力学篇》（赵凯华）

科普书《时间的形状》（汪诘）

百度百科（我不知道作者）

一些奇奇怪怪的想法（屑慕斯）

如果本教程有错误 欢迎大家积极踊跃勘误

 

 

第一节：伽利略和相对性原理

（伽利略帅照一张）

在相对论之前，我们要先介绍一下经典力学中的“相对性原理”

伽利略在他的《对话》一书中有这样一个故事

 

从前有一条大船，船的底仓里有你、一些飞虫、一个鱼缸和一个滴水的水漏

底仓完全封闭，你无法得知外界任何情况

当船不动时你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴到下面的罐中，你把任何东西扔给你的朋友时

只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力

你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等

  你仔细地观察这些事情之后，再使船以一定速度前进，只要运动是匀速

不忽左忽右地摆动，你将发现所有上述现象丝毫没有变化

你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动

在跳跃时，你将和以前一样，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远

你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，你也并不需要用更多的力

水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾

鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比游向水碗后部来得大

最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾集中

并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运动，为赶上船的运动而显出累的样子。”

 

这就是著名思想实验的“萨尔维蒂大船” 它阐述了一个真理：只要船是匀速行驶或者静止

从船中发生的任意现象，你都无法判断船是否在运动 这就是“伽利略相对性原理”

用现代语言，这个船就是“惯性参考系”

 在一个惯性系中你能看到的现象 在另一个惯性系中你一定能无差别地看到

在所有惯性系中  物理规律都完全相同

所有惯性系都是“平等”的 不存在绝对的静止

（当然了 实际不存在完美的惯性系 这只是一个理想模型）

用脑子想一想 事实也的确如此

你在匀速正常行驶的高铁上面跳一下 不可能会一头撞晕在墙上

你在地球上一蹦跶 也不会直接被甩到太空去

 

 

通过日常经验和思维直觉 伽利略得出以下公式，即“伽利略变换”

对于一个相对惯性系S沿x轴方向速度v运动的惯性系S’

“理所当然地”有如下内容

这个变换式有以下几个值得注意的地方

1.对称性 ： 在S系看S’和在S’系看S时式子仍保持原形式

2.时间的绝对性 ：在什么惯性系里面 都能有t=t’=

3.空间的绝对性：只要作减法得出 在所有惯性系里面看 物体长度一定

 

伽利略相对性原理的对称性是后来物理学研究的基石

而伽利略变换也是所有人都无时无刻不在使用的......

 

第二节：两朵乌云

（开尔文靓照一张）

1900年4月27日 科学界元老，开尔文男爵自豪地说：

“物理的大厦已经基本落成，所剩的只是一些修饰工作”

这充分体现出了人们对物理学研究的自信

“但现在 它的美丽天空却被两朵乌云所笼罩”

这两朵乌云来自什么呢？

其中一朵是黑体辐射能量的不连续 是后来量子物理的基础

而我们介绍的这一个 就是“迈克尔逊-莫雷实验”的震撼结果

 

我们把视角拉回去 让我们看看迈克耳逊莫雷实验到底是何方神圣

根据当时理论 光是一种“电磁波” 那么波传播的速度 和波源运动无关

只与介质本身属性有关 既然光是波 那“传播光”的介质是什么？

当时科学界认为 在宇宙空间中弥漫了“以太（Aether）”

光就在以太中传播 科学界普遍肯定这一点 甚至麦克斯韦方程也引入“以太”

但众所周知 地球在绕太阳运动 那它肯定是受到30km/s的“以太风”

那我们迎着以太风发光，光相对于我们速度 就应该大于垂直于以太风的光速

因此 迈克耳逊和莫雷就设计了以下实验 只要验证“以太”的存在

物理学的大厦就可以宣告落成.....

为了检测光速微小的差别 他们使用了“迈克耳逊干涉仪”

虽然30km/s对于3*10^8m/s的光速非常微小

但是借助“光的干涉”这一特性 可以非常灵敏地检测到这微小差别

由于波动光学内容极多 本文不加以赘述

 

但他们经过一番精心准备和设计的实验 在大庭广众下进行时 结果却令人震惊：

无论怎么转动装置 屏幕上干涉条纹没有移动 也就是说“地面参考系中的光速”

没有改变

他们测了又测 甚至跑到世界不同地区不同时候重复实验

结果都是惊人地一致————光速不变

 

当然 迈克耳逊莫雷实验只是“乌云”的一部分

在电磁现象中 如果按照简单的“伽利略变换”

那么推导出的结果违背了“相对性原理”  但实验却与结论相悖

（即异号点电荷产生的洛伦兹力问题）

另外，粒子加速器加速电子至高能量时，实验结果居然与经典理论完全不符

这一切疑难都直指着“基本落成”的物理大厦

要么是说“伽利略变换”是错误的

要么干脆否定“相对性原理”

无论哪一个 对于当时物理界 都是“晴天霹雳”

 

 

 

 

第三节：光速不变

为了解决这些难题 无数物理学家都在夜以继日地想方设法完善以太理论

爱因斯坦在论文《论物体的电动力学》中

他提出了大名鼎鼎的两个假设（基本原理）

相对性原理：所有惯性系都是平权的 其中物理规律完全相同

光速不变原理：在所有惯性系中测量的真空光速c都是相同的

第一条“相对性原理”和伽利略的看法保持一致 因为“对称性”是物理学最重要的部分

第二条光速不变原理 大胆否认了“以太”的存在 并能推导出下面的结论

 

既然相对性原理没被破坏 那么为什么电磁现象还会出现问题呢？

很简单：“伽利略变换”出现了问题

其实在此之前 洛伦兹就已经提出了能完美解决电磁学问题的“洛伦兹变换”

但洛伦兹变换只被认为是一个“工具” 并没有什么实际意义 也很少有人关注它背后的秘密

爱因斯坦根据光速不变原理和相对性原理 用理论推导 从基本理论得出了“洛伦兹变换”

我们用以下简单方法证明（注：用勾股定理证明的方法过于喵率 请勿在评论区ky）

对于S系和速度v运动的S’系 我们令两个系原点重合时时间t=0

我们这样便轻松地得出了“洛伦兹变换”和逆变换（从S到S’与从S’到S）

这和洛伦兹从电磁场现象总结出的公式完全吻合

这样 “光速不变原理”也得以站得住脚

（注 关于麦克斯韦方程相关知识我们之后会说）

先单从数学上看

当v很小时 洛伦兹变换与伽利略变换 几乎一致

所以说 伽利略变换是洛伦兹变换的低速近似

当速度比较低时 经典的力学理论是正确的

但速度很高 至于这些误差无法忽略时 就需要引入洛伦兹变换解决问题

洛伦兹变换的引入可以解决了光速的问题

但由此得出的一系列匪夷所思的结论令人瞠目结舌

“时间膨胀”“长度收缩”“质量增加”……

这一系列问题该如何解释？

沿用百年的时空观受到巨大挑战

详情请看下文.......