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突然发现考到99.999...分以上是不可能的

用户:幻想一笑而过幻想一笑而过查看:20 回复:17 评论:20 创建时间:2020-09-12T18:52:40

经常听到小学生说“这次考试我一定会考到99.999…（读作：九十九点九九的循环）分以上！”（满分100分）

今天我发现这根本不可能——

首先设x为99.999...

则

           x=99.999...

       10x=999.999...

         9x=900

           x=100

99.999...=100

还有

众所周知x÷3×3=x

设x为100

则

x÷3×3=x

100÷3=33.333...

33.333...×3=99.999...

100=99.999...

所以，考到100分以上是不可能的

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_Rise__Rise_

120分：？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

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LiuChaoyiLiuChaoyi

论证有漏洞，还需要证明100/3=3.333...，否则和没证一样

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LiuChaoyiLiuChaoyi

用等比数列求和公式：0.999999999......=0.9+0.09+0.009+0.0009+......=0.9*（1-0.1^n)/(1-0.1)=0.9/(1-0.1)=1

（n为无穷大，0.1^无穷大为0）

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Mellin_AmpMellin_Amp

我们小学二年级就应该知道证明0.99......=1的正确方法了不是吗emotion_doge

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_someone__someone_

不需要列方程证明

1.根据循环小数化分数的方法，0.999999......=9/9=1

2.数轴中，你无法在0.9999......和1之间找到一个数

3.列方程当然也是一个方法，但是麻烦emotion_doge2最麻烦，还要画数轴

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Mellin_AmpMellin_Amp

1.根据循环小数化分数的方法，0.999999......=9/9=1

2.数轴中，你无法在0.9999......和1之间找到一个数

3.列方程当然也是一个方法，但是麻烦emotion_doge2最麻烦，还要画数轴

 

反驳下楼下，方法2用到了戴德金分割，过程巨长emotion_doge

法1都没人给证明过emotion_doge

法3有极大的不严谨处emotion_doge

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Mellin_AmpMellin_Amp

最简单的方法：

打开《数学分析》 看关于非规范小数的那章emotion_doge

人家直接规定了emotion_doge

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离开的十五分之六老咸鱼离开的十五分之六老咸鱼

我就不一样了，我通常是是说99.5以上emotion_doge

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离开的十五分之六老咸鱼离开的十五分之六老咸鱼

120分：？？？

150分：？？？

————对_Rise_的补充

emotion_doge

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Mellin_AmpMellin_Amp

满分200分的物竞党高调路过emotion_doge

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白篮白篮

99.999...等价于100

在这个成立的等式中99.999...就是100分，所以考到100分没问题

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假编程猫258假编程猫258

150分：？

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wolffy_officewolffy_office

0.9999……=1，常识

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Mellin_AmpMellin_Amp

带数学家emotion_doge

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某狻猊某狻猊

1/3=0.3333333....

1/3*3=0.3333333....*3=0.999999....

3/3=1

0.9999999....=1emotion_doge

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幻想一笑而过幻想一笑而过

嗝~

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幻想一笑而过幻想一笑而过

dd

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