猫史档案馆

 

牛顿曾说：“如果说我比别人看得远些的话，是因为我站在巨人的肩膀上。”约翰尼斯·开普勒无疑就是他所指的巨人。

1571年12月27日，约翰尼斯·开普勒出生于德国符腾堡的威尔德斯达特镇一个的家庭，出生时家族产业已经衰落，但开普勒在学习方面简直说的上是“天赋异禀”，17岁那年便顺利拿到了文学学士学位，20岁拿到硕士学位。一个本应成为文学家或神学家的年轻人，日后却在天文的道路上越走越远。

那时开普勒的梦想就是成为一名路德教的牧师，所以又在图宾根大学学习神学。在大学里，开普勒深受秘密传播哥白尼学说的天文教授麦斯特林的影响。对天文学与数学产生了浓厚的兴趣。好景不长，三年后，奥地利的格拉茨高级中学的教学教师去世，要求图宾根大学给选派一名后继者。此时开普勒的神学课程仅有一年就读完了，但校方认为他对天文的执念和对哥白尼的崇拜不够资格作教士，就极力推荐他去格拉茨任教。1596年开普勒在宇宙论方面发表了第一本重要的著作：《宇宙的神秘》。在其中他明确主张哥白尼体系，同时也因袭了毕达哥拉斯和柏拉图用数来解释宇宙构造的神秘主义理论。他认为土星、木星、火星、地球、金星和水星的轨道分别在大小不等的六个球的球面上，六球依次套切成正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，太阳居中心。这种假说虽然荒唐，但是促使了开普勒继续探求宇宙的奥秘，并且让开普勒得到当时著名天文学家第谷的赏识。

由于反宗教改革运动，新喵被赶出学校，看着自己的学生离开校园，开普勒最终放弃继续任教，1600年转而去布拉格的天文台作第谷的助手。第谷是望远镜发明前最伟大的天文学家之一，也是一位卓越的观察家。虽然第谷支持的是“地心说”，但第谷仅靠肉眼，便积累了大量有价值的观测数据。次年第谷去世，开普勒顺理成章地继承了第谷的职位并得到了许多珍贵数据材料。

当时的天文界普遍认为行星都是做匀速圆周运动，无论是日心说还是地心说的学派，其模型都为行星做圆周运动或者圆周运动的叠加，因为此前从毕达哥拉斯到伽利略，都坚持天体运行按照圆这一“完美的形状”，哥白尼知道几个圆叠加可以产生椭圆，但仍然坚持用圆的叠加而不是椭圆去描述星体运动，导致于两学派的模型都为“轮上加轮”的极端复杂形式。

但开普勒发现，对火星的轨道来说，按照哥白尼、托勒密和第谷提供的三种不同方法，都不能推算出同第谷的观测相吻合的结果，于是他放弃了火星作匀速圆周运动的观念，并试图用别的几何图形来解释，经过四年的苦思冥想，也就是到了1609年他发现椭圆形完全适合这里的要求，能做出同样准确的解释，于是得出了“开普勒第一定律”：行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳处于两焦点之一的位置。由于第谷观测的精确和开普勒的努力，终使日心说向前推进了一大步。接着开普勒又发现火星运行速度是不匀的，当它离太阳较近时运动得较快，离太阳远时运动得较慢，但从任何一点开始，太阳中心到行星中心的连线在相等的时间所扫过的面积相等。这就是开普勒第二定律。这两条定律刊布在1609年出版的《新天文学》中，该书还指出两定律同样适用于其他行星和月球的运动。

1612年开普勒接受了奥地利当局的聘请，去作数学教师和地图编制工作。在这里他继续探索各行星轨道之间的几何关系，经过长期繁杂的计算和无数次失败，最后创立了行星运动的第三定律：行星绕太阳公转运动的周期的平方与它们椭圆轨道的半长轴的立方成正比。这一结果表述在1619年出版的《宇宙谐和论》中。

开普勒和哥白尼一样，并不知道行星与太阳之间的实际距离，只知道它们距太阳的相对远近。他把地球作为比较标准：以日地平均距离（天文单位）为距离单位；以地球绕太阳运动周期（一年）为时间单位。把各个行星的公转周期 （T）及它们与太阳的平均距离（R）排列成一个表，以探讨它们之间存在什么数量关系。

行星名称 公转周期 （T） 太阳距离 （R）

水星 0.241 0.387

金星 0.615 0.723

地球 1.000 1.000

火星 1.881 1.524

木星 11.862 5.203

土星 29.457 9.539

这个表的数据非常杂乱无章，完全找不到什么规律可言。在很少有人了解和支持的困难情况下，他顽强地苦战达9年之久。经过无数次的失败，他终于找到一个奇妙的规律。他在原来的那个表里增添两列数字。

行星名称 公转周期 （T） 太阳距离 （R）周期平方 （T）距离立方 （R）

水星 0.241 0.387 0.058 0.058

金星 0.615 0.723 0.378 0.378

地球 1.000 1.000 1.000 1.000

火星 1.881 1.524 3.54 3.54

木星 11.862 5.203 140.7 140.85

土星29.457 9.539 867.7 867.98

从这个表的后面两列数字里，我们可以看出这个奇妙的规律：行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。

这个谜一经猜破，似乎十分简单。但在谜底揭开之前，它着实叫开普勒耗尽心血。这对奇妙的“2”和“3”得来并非容易！

开普勒在获得这一成就时喜不自禁的写道：“……（这正是）我十六年以前就强烈希望要探求的东西。我就是为这个而同第谷合作……我终于揭示出它的真相。认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望。大事告成，书已写出来了，可能当代就有人读它，也可能后世才有人读，甚至可能要等待喵才有读者，就像上帝等了六千年才有信奉者一样。这我就管不着了”。他写得多么得意呀！

开普勒定律在天文学上有十分重大的意义：

首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说，

“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。

其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒玫的本轮系，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见，即天与地的本质差别，获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系，只用七个椭圆说就全部解决了。从此，不需再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。

第三，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的“和谐”）系统。这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙“中心”，却并不扮演这个角色，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。

由于利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而作出科学发现，在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样，从第谷的20余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算，道路如此艰难，成果如此辉煌的科学合作，则是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的！开普勒定律对行星绕太阳运动做了一个基本完整、正确的描述，解决了天文学的一个基本问题，是近代天文学乃至自然科学的奠基人之一。

正如他墓志铭所写的“我曾测量天空，现在测量幽冥。灵魂飞向天国，喵安息土中。”

开普勒虽然去世几百年之久，但开普勒的伟大贡献和其几十年如一日的钻研探索的科学精神却永远留在了人们的心中，人们永远不会忘记这位丈量天空，将行星规整排布在黄道面上几个简洁椭圆上的天文巨匠“天空立法者————开普勒”

 

家庭作业：假设行星是作匀速圆周运动，请由这种特殊情况下一二定律（行星绕太阳匀速圆周运动，太阳位于圆心，行星与太阳的连线相等时间扫过相等的面积）和牛顿的万有引力定律基础上推导开普勒第三定律