猫史档案馆

大家好，第三条帖子将由我来再一次普及知识。

先来讲讲莫比乌斯环：

公元1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面，一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。

如果从中间剪开一个莫比乌斯环，不会得到两条窄的带子，而是会形成一个八纸带的端头扭转了两次再结合的大环。

从莫比乌斯环的接口处沿着中间画线，会发现只有一条长线，不是两条。

克莱因瓶和莫比乌斯环一样，没有内部和外部之分。

在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如2D平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出。在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面，即它没有内外之分。

比起莫比乌斯环来说，克莱因瓶更神奇。这个瓶子没有里外之分，如果往瓶口倒水，注入的水会再次从瓶口流出。

行了，数学百科就到此为止，下次我来说说代码岛3.0内测版。

Phil_Jia

2020年4月2日