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【数学百科】哈密顿通路与七桥问题

用户:503_Service_Error503_Service_Error查看:0 回复:2 评论:0 创建时间:2020-04-02T10:20:35


大家好,我的第二条帖子来了

在编程中,跟数学也会有关系,比如:

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今天就跟大家普及一下百科:哈密顿回路与七桥问题

center_image哈密顿图是一个无向图,由天文学家哈密顿提出,由指定的起点前往指定的终点,途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图,闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路,含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径。

意思是说:在这个正十二面体上有20个点,哈密顿提出:从点1出发,绕正十二面体走,经过所有20个点,最后回到点1。

天文学家哈密顿提出,在一个有多个城市的地图网络中,寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。 这个问题和著名的七桥问题的不同之处在于,过桥只需要确定起点,而不用确定终点。哈密顿问题寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。   再来说说七桥问题: 1736年29岁的莱昂哈德·欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文,在解答问题的同时,开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑,也由此展开了数学史上的新历程。 七桥问题提出后,很多人对此很感兴趣,纷纷进行试验,但在相当长的时间里,始终未能解决。欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为“欧拉定理F”。 center_image 当欧拉在1736年访问普鲁士的哥尼斯堡(现俄罗斯加里宁格勒)时,他发现当地的市民正从事一项非常有趣的消遣活动。哥尼斯堡城中有一条名叫Pregel的河流横经其中,这项有趣的消遣活动是在星期六作一次走过所有七座桥的散步,每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。 欧拉把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示。 后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入一块陆地(或点)时,TA同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时,计算两座桥(或线),从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。经过推算,这个七桥问题无法一笔画,所以是无解的。 行,今天给大家普及了知识,下次帖子是莫比乌斯环,再见了! Phil_Jia 2020年4月2日


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