顺铂查看:3 回复:5 评论:3 创建时间:2019-02-18T22:14:09用户:顺铂查看:3 回复:5 评论:3 创建时间:2019-02-18T22:14:09
谷雨de无奖竞猜： 如果时间无限的话，能不能写完 0~1 之间的所有实数？
小企鹅飞你好，我是时间之神。
话说这个问题我也想知道呢。
所以我已经把你的时间设置为无限了，请去写数字吧。
除了写数字什么都不要干哦，否则我就清空你的时间。
加油！
（以上内容纯属搞笑，请勿当真）
点赞0
评论
顺铂[0，1]之间的实数，假设说，你一直写是能写完的
………………∞ years past………………
此时，题主已经写完了[0，1]之间的实数
我们不妨把题主写的数列出来
0.1573379……
0.73喵913……
0.4343946……
0.3434834……
…………
那么把第n个数的小数位的第n位取出来，作为新的一个实数的第n位
例如
我们把第一个数的小数部分第一位1作为这个实数的小数部分第一位
第二个数的小数部分的第二位3作为新实数的小数部分的第二位
……
把第∞个数的小数部分的第∞位作为新实数的小数部分的第∞位
我们会得到
0.1344……
此时我们把这个实数的每一位都替换成一个不同的数……
例如原本这个数变成了0.9427……
这个数不是第一个数，因为第一个数小数部分第一位是1而不是9
这个数也不是第二个数，因为第二个数的第二位是3而不是4
……
同理，我们得到的0.9427……这个数不是题主写的数，而是在题主写的数之外的一个新的数，不妨称为幽灵数
那么，即使题主把这个数补上，根据我们上面的方法，我们还可以找出来很多幽灵数。
也就是说，无论题主写了多少，我们总是可以找出一（多）个新的数
闲人Chris：https://www.zhihu.com/question/25959682/answer/578031705
点赞0
评论
